Formal Methods for Computer Arithmetic

Aperçu

Nous sommes intéressés par l'utilisation de méthodes formelles pour vérifier des algorithmes manipulant des valeurs numériques, que ce soit des nombres à virgule flottante de la norme IEEE 754 ou des grands entiers à la GMP ou encore des intervalles. Il peut s'agir aussi bien de briques de base de bibliothèques que de programmes complets d'analyse numérique. Ces algorithmes sont généralement simples du point de vue du flot de contrôle et des structures de données, mais la vérification de leur correction nécessite des raisonnements mathématiques subtils en théorie des nombres, analyse réelle, etc, ce qui les rend hors de portée d'approches purement automatiques.

Cette thématique couvre différents aspects du domaine : formalisations de l'arithmétique et de l'analyse , développement de procédures de décision dédiées, spécification et vérification effectives de bibliothèques et programmes.

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Selected publications

• P. Bonnot, B. Boyer, F. Faissole, C. Marché, R. Rieu-Helft. Formally verified rounding errors of the logarithm-sum-exponential function. FMCAD, 2024. HAL
• É. Martin-Dorel, G. Melquiond, P. Roux. Enabling floating-point arithmetic in the Coq proof assistant. JAR, 2023. HAL
• S. Boldo, C.-P. Jeannerod, G. Melquiond, J.-M. Muller. Floating-point arithmetic. Acta Numerica, 2023. HAL
• S. Boldo, F. Clément, F. Faissole, V. Martin, M. Mayero. A Coq formalization of Lebesgue integration of nonnegative functions. JAR, 2022. HAL
• G. Melquiond, R. Rieu-Helft. WhyMP, a formally verified arbitrary-precision integer library. ISSAC, 2020. HAL
• S. Boldo, G. Melquiond. Computer arithmetic and formal proofs: Verifying floating-point algorithms with the Coq System. ISTE-Elsevier, 2018. HAL
• J-M. Muller et al. Handbook of floating-point arithmetic. Birkhaüser, 2010, 2018. HAL

Full list on HAL: https://hal.science/LMF-AR

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